В треугольнике авс ас=12 ав=13 угол с=90 ск высота.найти синус ...

Question

В треугольнике авс ас=12 ав=13 угол с=90 ск высота.найти синус ...

Viktor

В треугольнике авс ас=12 ав=13 угол с=90 ск высота.найти синус угла ксб

Есть ответ

18.12.2022

452

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Найдем сторону BC. За теоремой Пифагора $AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$ ; $BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}$ ; $BC^{2}=13^{2}-12^{2}$ ;

;

Пусть BK=x; За метрическими соотношениями в прямоугольном треугольники имеем:

BC^{2}=AB*BK" title="BC^{2}" title="BC^{2}=AB*BK" title="BC^{2}" alt="BC^{2}=AB*BK" title="BC^{2}" />=169 - 144 = 25 = 5;

Пусть BK=x; За метрическими соотношениями в прямоугольном треугольники имеем:

BC^{2}=AB*BK" alt="BC^{2}" title="BC^{2}=AB*BK" alt="BC^{2}" alt="BC^{2}=AB*BK" alt="BC^{2}" />=169 - 144 = 25 = 5;

Пусть BK=x; За метрическими соотношениями в прямоугольном треугольники имеем:

[tex] $25=13x$ $frac{25}{13}$ BC^{2}=AB*BK" />; x=;

sinKCB=KB/BC; sinKCB= $frac{25}{13}$ * $frac{1}{5}$ = $frac{5}{13}$ .

Ответ: $frac{5}{13}$ .